Viaggi nel tempo e paradossi

Oltre ai paradossi che riguardano viaggi nel futuro, furono avanzati anche paradossi su ipotetici viaggi nel tempo passato. I paradossi che contengano vere e proprie contraddizioni logiche sarebbero da evitare nei calcoli della fisica e nella matematica.

Paradosso di “coerenza” (o del nonno)

È utilizzato nella tematiche relative al continuum spaziotempo, ed è più comunemente noto come paradosso del nonno. L’esempio più classico è viaggiare nel passato per tornare a far visita a vostro nonno. Il viaggio riesce, e vi trovate finalmente a tu per tu con lui, che però è giovane e non si è ancora sposato con quella che diventerà, in seguito, la vostra nonna. Se uccidete vostro nonno, oppure lo distraete dalla sua vita normale, egli potrebbe non presentarsi mai all’appuntamento con la ragazza che diventerà la vostra futura nonna. Di conseguenza, sia i vostri genitori che voi stessi non nascereste; ma se non foste mai nati, come avreste potuto impedire ai nonni di incontrarsi?

Un esempio di questo problema è altresì rappresentato nel film-trilogia di fantascienza Ritorno al futuro: il viaggiatore nel tempo, impedendo ai suoi genitori d’incontrarsi, sarebbe dovuto scomparire dalla realtà in quanto mai nato. Questo tipo di paradosso è detto di “coerenza”. Il paradosso fu ripreso anche in una puntata del cartone animato Futurama, creato da Matt Groening, quando il protagonista, Fry, viaggiando indietro nel tempo, uccide involontariamente suo nonno, ma continua a vivere in quanto ha messo incinta sua nonna, scoprendo così di essere sempre stato il nonno di se stesso.

Una situazione d’incoerenza analoga a questo paradosso si verificherebbe qualora l’ipotetico viaggiatore nel tempo incontrasse se stesso in un momento in cui aveva un’età minore, così come viene citato anche nella trilogia di Ritorno al futuro.

Paradosso di “conoscenza” (o del pittore o della Monna Lisa)

Una variante del paradosso di coerenza è quella proposta dal filosofo Michael Dummett; un critico d’arte torna nel passato al fine di conoscere quel che diventerà il più famoso pittore del futuro. Il viaggio riesce, il critico incontra il pittore, che però è molto giovane, e dipinge quadri in verità molto mediocri, ben lontani dai capolavori che realizzerà nel futuro. Il critico allora gli mostra le stampe, portate con sé nel viaggio, dei suoi futuri capolavori. Il pittore ne è talmente entusiasta che li copia. Nel frattempo, il critico d’arte si reimbarca nella macchina del tempo per tornare alla sua epoca e lascia le copie nel passato.

La domanda è:

Considerando l’intera vicenda, da dove arriva, in definitiva, la conoscenza necessaria a creare i capolavori? Non può venire dal pittore perché la conoscenza non l’ha elaborata lui, ma l’ha appresa dal futuro. Non può venire dal critico d’arte perché egli a sua volta l’aveva semplicemente appresa dalle opere che il pittore avrebbe realizzato nel futuro, come conseguenza di quanto appreso dal critico. La profondità del paradosso è che, a tutti gli effetti, questa conoscenza sembra nascere dal nulla e senza una reale causa.

Nella fantascienza il problema è ripreso nel film Terminator, con i suoi seguiti: il microchip che sta alla base tecnica degli androidi che vengono sviluppati è copiato da un androide che ha viaggiato nel tempo. Anche qui lo stesso problema del pittore: la conoscenza complessa e sofisticata presente nel chip innovativo nasce dal nulla, non prodotta da niente e nessuno. Il problema è riproposto nel racconto La scoperta di Morniel Mathaway di William Tenn e affrontato marginalmente anche nella trilogia di Ritorno al futuro: quando Marty (Michael J. Fox) alla fine del primo film suona la canzone Johnny B. Goode, un membro della band che assiste alla sua esibizione fa sentire al telefono la canzone al suo parente Chuck Berry, che diventerà l’autore del futuro brano.

Paradosso di predestinazione

Anche se un viaggiatore torna indietro nel tempo, questo non può cambiare gli eventi, a causa di una sorta di “legge naturale” legata alla predestinazione degli eventi stessi.

Paradosso di “co-esistenza”

Supponiamo, di nuovo, che il viaggio nel tempo sia possibile, e che un oggetto qualsiasi torni indietro nel tempo. Limitiamo l’infinita gamma di momenti passati in cui si potrebbe tornare soltanto a quelli in cui l’oggetto già esisteva. Dal punto di vista dell’universo, al momento di arrivo nel passato, la massa costituente l’oggetto comparirebbe praticamente dal nulla; in altre parole, la sua “copia ridondante” sarebbe dunque priva di passato. Ciò sembra inconcepibile, in quanto violerebbe molte delle leggi fisiche (oltre che logiche) esistenti. Bisogna tuttavia osservare che, se un corpo viaggia nel tempo, viene meno una quantità di massa e energia nel punto di partenza che, però, ricompare nel punto di arrivo.

Conservazione di massa e dell’energia

La massa non viene creata, c’è una trasformazione nello spaziotempo in cui si trova, ovvero un “semplice” cambio di coordinate. In questo caso, le leggi di conservazione di massa e la conservazione dell’energia sono rispettate, purché siano estese a quattro dimensioni, includendo quella temporale: non sono rispettate nelle tre dimensioni dello spazio di arrivo dove una massa, sembra comparire dal nulla, mentre lo sono se si prendono lo spaziotempo di partenza e di arrivo.

Un esempio di questo problema è rappresentato sempre nel film di fantascienza Ritorno al futuro Parte II: il 12 novembre 1955 si trovano contemporaneamente ben quattro macchine del tempo:

• la DeLorean al plutonio che riporta Marty nel 1985
• la DeLorean volante guidata da Doc che, colpita da un fulmine, lo porta nel 1885, durante il vecchio West
• ancora una volta la DeLorean danneggiata che Doc del 1985, intrappolato nel 1885, ha lasciato nel vecchio cimitero abbandonato dei pistoleri, la quale apparirà solo dopo che la DeLorean volante verrà colpita dal fulmine – e quindi mandata nel 1885 – a causa di un errore nei circuiti spaziotemporali
• la DeLorean volante guidata dal Biff del futuro che è tornato indietro nel tempo per dare al “se stesso” del 1955 un almanacco.

Viaggi nel tempo ed esistenza di mondi paralleli

Questo paradosso si fa ancora più intricato se coinvolge persone viventi. Ad esempio, in Ritorno al Futuro, Marty, nel tentativo di salvare Doc, anticipa il momento del suo rientro nel futuro. Riesce quindi a vedersi salire sulla DeLorean e dare quindi inizio al ciclo di eventi che egli conclude col suo ritorno. Se il Marty ritornato al futuro avesse impedito la partenza del Marty del presente, l’intera linea temporale non sarebbe mai esistita.

Un altro paradosso di co-esistenza è relativo al viaggio nel futuro: supponiamo che un uomo voglia vedersi nel futuro, e parte per il viaggio. La linea temporale di tutti gli eventi continua senza di lui, e quindi lui non si incontrerà mai, perché partito nel passato, a meno che non riesca perfettamente un viaggio di ritorno eseguito sulla stessa linea del tempo. Questo tema viene affrontato nel film L’uomo che visse nel futuro (The Time Machine, 1960) di George Pal quando George, il viaggiatore del tempo, torna per un breve momento nella sua vecchia casa, alcune decine di anni dopo la sua partenza. Qui incontra James, il figlio del suo vecchio amico Filby, che racconta dell’amico del padre, partito tanti anni prima e mai più tornato. Anche qui la linea degli eventi è continuata senza il viaggiatore del tempo, del quale si ha solo il ricordo.

Risoluzioni possibili dei paradossi dei viaggi nel tempo

Viaggi nel tempo e protezione cronologica

Alcuni scienziati, come i celebri Stephen Hawking e Roger Penrose, ritengono che, qualora tentassimo in qualche modo di fare qualcosa in grado di mutare significativamente il passato, ad impedirlo interverrebbe una sorta di censura cosmica; è un’ipotesi strettamente correlata alla congettura di protezione cronologica secondo cui le leggi della fisica sono tali da impedire la nascita di curve temporali chiuse, almeno su scale non sub-microscopiche.

La stessa ipotesi fu avanzata dai fisici Kip Thorne e il premio Nobel 2004 David Politzer, i quali lasciarono aperta la possibilità di viaggi nel tempo in linee temporali chiuse, una dove il crononauta può modificare il passato, l’altra no. Nel “paradosso del nonno” potrebbe intervenire qualche meccanismo che, a protezione della catena degli eventi, impedirebbe l’intervento del nipote nel negare l’incontro con la nonna. Un’altra contraddizione logica deriva dal fatto che, se il nipote riesce a uccidere suo nonno, il nipote stesso non esisterebbe e quindi non potrebbe tornare indietro nel tempo per uccidere suo nonno, creando così un paradosso ciclico.

L’esercito delle 12 scimmie

Un esempio di questo problema è rappresentato dal film di fantascienza L’esercito delle 12 scimmie: nonostante fossero possibili i viaggi indietro nel tempo, non era possibile modificare il presente, in quanto tutto ciò che faceva il viaggiatore era già accaduto e documentato nella storia. Egli poteva soltanto raccogliere informazioni nel passato come un mero spettatore, e modificare il futuro agendo soltanto dal presente da cui proveniva. Tuttavia, le domande che sorgono partendo dalla censura cosmica sono: che ne sarebbe del libero arbitrio? E poi in che modo questa censura agirebbe? Come farebbe l’universo ad “accorgersi” che qualcosa non va, e che c’è il rischio che un piccolo crono-vandalo provochi seri guai alla storia futura? Funzionerebbe con azioni drastiche, come l’assassinio del nonno prima del suo matrimonio, o in maniera ancora più surreale, uccidendo se stessi prima della partenza nel tempo?

L’argomento è ulteriormente trattato nella serie televisiva Lost. In essa, i personaggi riescono a tornare indietro nel tempo, e Jack, uno di essi, cerca di cambiare il futuro facendo esplodere una bomba a idrogeno. Non ci è dato di sapere se egli riesce a cambiare lo scorrere degli eventi. È assumibile però che lui sia già parte integrante del passato. Tenendo in considereazione che altri personaggi hanno tentato di cambiare il passato, ma hanno constatato che tornare nel passato era già contemplato nel passato stesso. Questo, comunque, comporta un gravoso paradosso che è riassumibile nella domanda: “qual è stato il primo Jack che ha deciso di tornare nel passato?” Dato che nel suo passato il suo io-futuro è presente, non si riesce a discriminare il primo Jack. Così decide di cambiare lo scorrere degli eventi.

Viaggi nel tempo ed esistenza di mondi paralleli

Relativamente opposta all’ipotesi della censura cosmica, fu avanzata la teoria quantistica nota come “teoria a molti mondi“, proposta nel 1956 da Hugh Everett III e successivamente riadattata da David Deutsch nel 1998. La teoria ipotizza tante copie del nostro mondo quante sono le possibili variazioni quantistiche delle particelle che lo compongono. Ne risulterebbe dunque un numero altissimo di mondi (o dimensioni) paralleli. Per chiarirci le idee, pensiamo ad un elettrone che ruota intorno a un protone nell’atomo di idrogeno. Tale elettrone – secondo la meccanica quantistica – non ha un valore dell’energia ben determinato, ma si può solo dire che quella energia sarà contenuta in un certo range di valori con una certa distribuzione di probabilità: l’impredicibilità della natura a livello quantistico è una caratteristica intrinseca.

Secondo la teoria a molti mondi, per ogni livello di energia dell’elettrone esiste un differente universo, e lo stesso, via via, per tutte le altre particelle. Tornando al paradosso del nonno, ci saranno mondi in cui il nonno si sposa con la nonna e mondi in cui non avviene. Quindi se si impedisse a nostro nonno di incontrare la nonna, si approderebbe semplicemente in un mondo parallelo nel quale non siamo mai nati.

Limitazioni a questa teoria è che, in questo caso, ci si sposterà soltanto tra dimensioni parallele, e non nel tempo come lo si concepisce. Inoltre, rimane da spiegare quale sia il principio di carattere generale che ci permetta di scegliere “questo universo”; in questo caso, però, sia il libero arbitrio che il principio di causalità sono salvi, anche se le varianti possibili sarebbero potenzialmente infinite.