Spaziotempo

In fisica per spaziotempo, o cronòtopo, si intende la struttura quadridimensionale dell’universo.

Introdotto dalla relatività ristretta, è composto da quattro dimensioni: le tre dello spazio (lunghezza, larghezza e profondità) e il tempo, e rappresenta il “palcoscenico“ nel quale si svolgono i fenomeni fisici.

Lo spaziotempo è un concetto fisico che combina le nostre classiche nozioni tradizionalmente distinte di spazio e di tempo in una unica entità omogenea. L’introduzione dello spazio-tempo è una conseguenza diretta della teoria della relatività ristretta, che stabilisce un’equivalenza fra lo spazio e il tempo.

Così come nella nostra visione classica dello spazio le sue tre dimensioni componenti sono equivalenti e omogenee fra loro e relative all’osservatore (ciò che viene considerato avanti o dietro da un osservatore può essere considerato destra o sinistra da un altro osservatore disposto diversamente), la visione relativistica assimila anche la dimensione temporale (prima-dopo) alle tre dimensioni spaziali, rendendola percepibile in modo diverso da osservatori in condizioni differenti.

Eventi e fenomeni

I punti dello spaziotempo sono detti eventi e ciascuno di essi corrisponde ad un fenomeno che si verifica in una certa posizione spaziale e in un certo momento. Ogni evento è perciò individuato da quattro coordinate. Le coordinate con indici hanno il vantaggio formale di consentire l’uso di indici correnti e quindi di espressioni sintetiche. Quando si studiano sistemi particolari (ad es. dotati di determinate simmetrie), per le dimensioni spaziali, invece delle coordinate cartesiane risulta conveniente usare ora le coordinate sferiche, ora le coordinate cilindriche, ora altre.

Ogni oggetto presente nell’universo influisce sullo spaziotempo e quindi su tutt’e quattro le dimensioni che lo compongono: per esempio, la Terra influenza le tre dimensioni dello spazio attraverso l’attrazione gravitazionale, e influisce sul tempo attraverso un rallentamento del tempo stesso. Nei buchi neri il tempo viene rallentato di moltissimo; tanto che in teoria, al centro di essi, il tempo è completamente fermo.

I concetti di spazio e tempo

Fino alla teoria della relatività di Einstein, relatività ristretta e generale, il tempo era concepito come assoluto e indipendente dagli osservatori. Lo spazio, inoltre, era regolato dalla geometria euclidea. In tale geometria e nella fisica pre-relativistica la lunghezza di un oggetto non cambia quando questo si sposta o ruota nello spazio, oppure quando lo si osserva da diverse angolazioni.

Teoria della Relatività

Le trasformazioni suddette compaiono invece alla base della teoria della Relatività ristretta di Albert Einstein, come diretta conseguenza degli assiomi di costanza della velocità della luce c e dell’invarianza delle leggi fisiche in seguito a cambi di sistemi di riferimento (inerziali).

Con l’accettazione da parte della comunità scientifica della teoria della relatività si demolisce il concetto di spazio e di tempo assoluti. Di conseguenza ha preso il suo posto il concetto di spaziotempo, nel quale non c’è un sistema di riferimento privilegiato. Per ogni evento le coordinate spaziali e temporali sono legate tra di loro in funzione dello spostamento relativo dell’osservatore. Con l’assenza di un tempo assoluto, anche il concetto di contemporaneità è stato modificato dall’avvento della relatività: si può definire al suo posto l’altrove assoluto, cioè l’insieme degli eventi che non appartengono né al futuro né al passato, al di fuori cioè del cono di luce.

Concetto di evento

In fisica, e in particolare nello studio della relatività, un evento indica un fenomeno fisico, localizzato in uno specifico punto dello spazio quadrimensionale.

Esempi nel mondo macroscopico

Per esempio, nell’esperienza sperimentabile da chiunque di prima mano:

1. un bicchiere che cade a terra e si rompe in un determinato momento è un evento;
2. un’eclisse osservabile ad occhio nudo è un evento.

Accadono in un unico posto in un determinato momento, in uno specifico sistema di riferimento.

Uno degli obiettivi della relatività è di specificare la possibilità di come gli eventi si influenzino a vicenda. Questo è effettuato utilizzando un tensore metrico, che permette di determinare la struttura causale dello spaziotempo.
La differenza (o l’intervallo) tra due eventi può essere classificata come separazione spaziale, temporale e/o luminare (fotonica).
Per la meccanica relativistica sembra che solo se due eventi sono separati da intervalli spazio-temporali fotonici questi si possano influenzare l’un altro.
In seguito allo sviluppo della meccanica quantistica questo presupposto è entrato in crisi ponendo le basi per una Teoria unificata del Tutto (o “Theory of Everything” in lingua inglese).

Evoluzione del concetto nella fisica moderna

La curvatura dello spaziotempo nella Relatività Generale

La teoria della relatività generale afferma infatti che lo spaziotempo viene più o meno incurvato dalla presenza di una massa; un’altra massa più piccola si muove allora come effetto di tale curvatura. Si raffigura la situazione come una palla che deforma un telo elastico teso con il suo peso. Nel frattempo un’altra pallina viene accelerata da questa deformazione del piano ed in pratica attratta dalla prima.

L’unica situazione che riusciamo a raffigurare correttamente è quella di un universo a una dimensione spaziale ed una temporale. Un qualunque punto materiale è rappresentato da una linea (linea di universo), non da un punto, che fornisce la sua posizione per ogni istante: il fatto che sia fermo o in moto farà solo cambiare l’inclinazione di questa retta. Ora pensiamo di curvare tale universo usando la terza dimensione: quello che prima era la retta che descriveva un punto, ora è diventata una superficie.

Lo spaziotempo è quantizzato?

La ricerca attuale è concentrata sulla natura dello spaziotempo alla scala di Planck. La teoria della gravitazione quantistica a loop, la teoria delle stringhe, il principio olografico e la termodinamica dei buchi neri predicono tutte uno spaziotempo quantizzato, con accordo sull’ordine di grandezza. La teoria della gravità a loop propone addirittura predizioni precise circa la geometria dello spaziotempo alla scala di Planck.

La presenza di un quanto del tempo, il chronon, è stata proposta nel 1927. Le relative teorie, sviluppate successivamente, non ancora confermate, potrebbero aiutare il tentativo di unione tra quantistica e relatività.

Iperspazio

Con il termine matematico iperspazio, introdotto nella letteratura matematica da Arthur Cayley nel 1867, si designa in genere uno spazio avente un numero di dimensioni geometriche superiore alle 3 dello spazio fisico.

Superspazio

Il concetto di “superspazio” ha avuto due significati in fisica. Il termine, usato la prima volta da John Archibald Wheeler, descrive la configurazione spaziale della relatività generale, per esempio, tale uso può essere visto nel suo famoso libro di testo del 1973 dal titolo Gravitation.

Il secondo significato si riferisce alle coordinate spaziali relative ad una teoria della supersimmetria. In tale formulazione, insieme alle dimensioni spazio ordinario x, y, z, …., (dello spazio di Minkowski) ci sono anche le dimensioni “anticommutanti” le cui coordinate sono etichettate con i numeri di Grassmann; ovvero assieme alle dimensioni dello spazio di Minkowski che corrispondono a gradi di libertà bosonici, ci sono le dimensioni anticommutanti relative ai gradi di libertà fermionici.