Un buco nero in una rappresentazione artistica della NASA

Proprietà e struttura di un Buco nero

Spazio Tempo 16 Ottobre 201910 Dicembre 2020 Black Hole, Buco nero, Corpo Celeste, Wormhole

In astrofisica, il teorema dell’essenzialità (in inglese no hair theorem) postula che tutte le soluzioni del buco nero nelle equazioni di Einstein-Maxwell sulla gravitazione e l’elettromagnetismo nella relatività generale possano essere caratterizzate solo da tre parametri classici esternamente osservabili: massa, carica elettrica e momento angolare. Tutte le altre informazioni riguardanti la materia di cui è formato un buco nero o sulla materia che vi sta cadendo dentro “spariscono” dietro il suo orizzonte degli eventi e sono dunque permanentemente inaccessibili agli osservatori esterni. Due buchi neri che condividano queste stesse proprietà, o parametri, secondo la meccanica classica sono indistinguibili.

Queste proprietà sono speciali perché sono visibili dall’esterno di un buco nero. Ad esempio, un buco nero carico respinge un altro con la stessa carica, proprio come qualsiasi altro oggetto carico.

Sistema dissipativo

Quando un oggetto cade in un buco nero, qualsiasi informazione circa la forma dell’oggetto o della distribuzione di carica su di essa è uniformemente distribuita lungo l’orizzonte, e risulta irrimediabilmente persa per l’osservatore esterno. Il comportamento dell’orizzonte in questa situazione è un sistema dissipativo che è strettamente analogo a quello di una membrana elastica conduttiva con attrito e resistenza elettrica – il paradigma della membrana. Questa congettura è diversa da altre teorie di campo come l’elettromagnetismo, che non ha attriti o resistività a livello microscopico, perché sono reversibili nel tempo. Dato che un buco nero alla fine raggiunge la stabilità con solo tre parametri, non c’è modo per evitare di perdere informazioni sulle condizioni iniziali: i campi gravitazionali ed elettrici di un buco nero danno pochissime informazioni su ciò che è stato risucchiato.

L’informazione persa comprende ogni quantità che non può essere misurata lontano dall’orizzonte del buco nero, inclusi numeri quantici approssimativamente conservati, come il totale del numero barionico e leptonico. Questo comportamento è così sconcertante che è stato chiamato il paradosso dell’informazione del buco nero.

Proprietà fisiche del buco nero

I buchi neri più semplici hanno una massa, ma non carica elettrica né momento angolare. Questi buchi neri sono spesso indicati come buchi neri di Schwarzschild dopo che Karl Schwarzschild scoprì questa soluzione nel 1916. Secondo il teorema di Birkhoff, è l’unica soluzione di vuoto sfericamente simmetrica. Ciò significa che non vi è differenza tra il campo gravitazionale di un buco nero e di un qualsiasi altro oggetto sferico della stessa massa. La convinzione popolare di un buco nero capace di “risucchiare ogni cosa” nel suo ambiente quindi è corretta solo in prossimità dell’orizzonte di un buco nero; a distanza da questo, il campo gravitazionale esterno è identico a quello di qualsiasi altro organismo della stessa massa.

Esistono anche soluzioni che descrivono i buchi neri più generali. I buchi neri carichi sono descritti dalla metrica di Reissner-Nordström, mentre la metrica di Kerr descrive un buco nero rotante. La soluzione più generale di un buco nero stazionante conosciuta è la metrica di Kerr-Newman, che descrive un buco nero sia con carica sia con momento angolare. Mentre la massa di un buco nero può assumere qualsiasi valore positivo, la carica e il momento angolare sono vincolati dalla massa. In unità di Planck, la carica elettrica totale Q e il momento angolare totale J sono tenuti a soddisfare

Q^2 + \left ( {J \over M} \right )^2 \le M^2

per un buco nero di massa M. I buchi neri che soddisfano questa disuguaglianza sono detti estremali.

Singolarità nude

Esistono soluzioni delle equazioni di Einstein che violano questa disuguaglianza, ma che non possiedono un orizzonte degli eventi. Queste soluzioni sono le cosiddette singolarità nude che si possono osservare dal di fuori, e, quindi, sono considerate non-fisiche. L’ipotesi della censura cosmica esclude la formazione di tali singolarità, quando vengono create attraverso il collasso gravitazionale della materia realistica. Questa ipotesi è supportata da simulazioni numeriche. A causa della relativamente grande forza elettromagnetica, i buchi neri formatisi dal collasso di stelle sono tenuti a mantenere la carica quasi neutra della stella. La rotazione, tuttavia, dovrebbe essere una caratteristica comune degli oggetti compatti. Il buco nero binario a raggi X GRS 1915 105 sembra avere un momento angolare vicino al valore massimo consentito.

Classe	Massa	Raggio
Buchi neri supermassicci	~10⁶–10⁹ M_Sole	~0.001–400 AU
Buco nero di massa intermedia	~10³ M_Sole	~10³ km ≈ R_Plutone
Buchi neri stellari	~3-30 M_Sole	~30 km
Micro buco nero	fino a ~M_Luna	fino a ~0,1 mm

I buchi neri sono comunemente classificati in base alla loro massa, indipendente del momento angolare J o carica elettrica Q. La dimensione di un buco nero, come determinata dal raggio dell’orizzonte degli eventi, o raggio di Schwarzschild, è approssimativamente proporzionale alla massa M tramite

$r_{sh}=\left({\frac {2GM}{c^{2}}}\right)\approx \ 2{,}95{\frac {M}{M_{Sole}}}\ \mathrm {km} ,$

dove r_sh è il raggio di Schwarzschild e M_Sole è la massa del sole. Questa relazione è esatta solo per i buchi neri con carica e momento angolare nulli, mentre per i buchi neri più generali può variare fino a un fattore di 2.

Orizzonte degli eventi

Lontano dal buco nero una particella può muoversi in qualsiasi direzione, come illustrato dalla serie di frecce. Il movimento è limitato solo dalla velocità della luce

La caratteristica distintiva dei buchi neri è la comparsa di un orizzonte degli eventi attorno al baricentro della loro massa: un confine spazio-temporale attraverso il quale qualsiasi particella di materia e qualsiasi onda, compresa la luce, possono passare solo verso l’interno dei buchi neri.

Nulla, nemmeno la radiazione elettromagnetica, può sfuggire dall’orizzonte degli eventi: così denominato poiché l’informazione di eventi, compresi entro i suoi confini, non può raggiungere osservatori esterni, per i quali è perciò impossibile determinarne ogni effettiva verifica. Come prevede la relatività generale, la presenza e concentrazione di tale quantità critica di massa deforma lo spazio e il tempo circostanti, in modo che i percorsi seguiti dalle particelle piegano verso la sua area (del buco nero), deformazione che al rispettivo orizzonte degli eventi diventa così forte che non esistono più percorsi per sfuggirvi.

Più vicino al buco nero lo spazio-tempo incomincia a deformarsi. Ci sono più sentieri che vanno verso il buco nero rispetto a percorsi di allontanamento

Dilatazione temporale gravitazionale

Per osservatori fuori da tale influenza gravitazionale, orologi vicini al buco nero risultano procedere più lentamente rispetto a quelli lontani da esso. A causa di questo effetto, noto come dilatazione temporale gravitazionale, un oggetto in caduta verso un buco nero appare rallentare mentre s’avvicina all’orizzonte degli eventi: fino a impiegare un tempo infinito per raggiungerlo. In sincronia, sempre da punti di osservazione esterni lontani e fissi, pure ogni processo attivo di tale oggetto rallenta, provocando alla sua immagine il noto fenomeno del redshift gravitazionale. Infine, in prossimità dell’orizzonte degli eventi, l’oggetto in caduta emette così poca luce da divenire invisibile.

All'interno dell'orizzonte degli eventi tutti i percorsi portano la particella più vicino al centro del buco nero. La particella non può più sfuggire — All’interno dell’orizzonte degli eventi tutti i percorsi portano la particella più vicino al centro del buco nero. La particella non può più sfuggire

Ma un osservatore in caduta nel buco nero non nota nessuno di questi cambiamenti mentre attraversa l’orizzonte degli eventi. Secondo il suo personale orologio attraversa l’orizzonte degli eventi dopo un tempo finito, senza percepire alcun comportamento insolito. In particolare, non è in grado di valutare esattamente quando lo attraversa essendo impossibile determinare la posizione dell’orizzonte degli eventi da misurazioni locali.

La forma dell’orizzonte degli eventi di un buco nero è sempre approssimativamente sferica. Per quelli non rotanti (o statici) la sua geometria è simmetrica (tutti i punti del suo confine distano ugualmente dal centro gravitazionale), mentre per buchi neri rotanti la forma è oblata (allargata lungo l’asse di rotazione) in misura più o meno pronunciata a secondo della velocità rotatoria: effetto calcolato da Larry Smarr (Stanford University) nel 1973.

Buco nero e Singolarità

Al centro dei buchi neri, come descritto dalla relatività generale, si trova una singolarità gravitazionale, una regione in cui la curvatura dello spaziotempo diventa infinita. Per un buco nero non rotante, questa regione prende la forma di un unico punto, mentre per un buco nero rotante viene spalmato per formare una singolarità ad anello giacente nel piano di rotazione. In entrambi i casi, la regione singolare ha volume pari a zero. Si può dimostrare che la regione singolare contiene tutta la massa del buco nero. La regione singolare può quindi essere pensata come avente densità infinita.

Gli osservatori che cadono in un buco nero di Schwarzschild (cioè, non rotante e non carico) non possono evitare di essere trasportati nella singolarità una volta che attraversano l’orizzonte degli eventi. Gli osservatori possono prolungare l’esperienza accelerando verso l’esterno per rallentare la loro discesa, ma fino a un certo punto; dopo aver raggiunto una certa velocità ideale, è meglio la caduta libera per proseguire. Quando raggiungono la singolarità, sono schiacciati a densità infinita e la loro massa è aggiunta alla massa totale del buco nero. Prima che ciò accada, essi sono comunque stati fatti a pezzi dalle crescenti forze di marea in un processo a volte indicato come spaghettificazione o “effetto pasta“. Nel caso di un buco nero rotante (Kerr) o carico (Reissner-Nordström), è possibile evitare la singolarità.

Curve spaziotemporali

Estendendo queste soluzioni per quanto possibile, si rivela la probabilità, altamente ipotetico-speculativa, d’una uscita dal buco nero verso regioni spazio-temporali differenti e lontane (eventualmente anche altri universi), col buco che funge da tunnel spaziale. Comunque questa possibilità finora pare non più che teorica in quanto pur lievi perturbazioni basterebbero a distruggerne la via. Sembrano inoltre non impossibili curve spaziotemporali chiuse di tipo tempo (che permetterebbero di ripercorrere il proprio passato) intorno alle singolarità di Kerr, però ciò implicherebbe problemi di causalità come il paradosso del nonno.

Parte della comunità scientifica valuta che nessuno di questi effetti particolari possa verificarsi in un corretto trattamento quantico dei buchi neri rotanti e carichi. La comparsa delle singolarità nella relatività generale è comunemente considerata elemento di rottura della teoria stessa.

Tale inadeguatezza viene compensata dal ricorso alla fisica quantistica quando a descrivere detti processi si considerano gli effetti quantistici dovuti alla densità estremamente elevata della materia e pertanto alle interazioni tra particelle secondo la meccanica dei quanti. Non è stato ancora possibile combinare effetti quantistici e gravitazionali in una singola teoria, sebbene esistano tentativi di formulare una gravità quantistica. Si pensa che una tale teoria possa riuscire a escludere la presenza delle singolarità e dunque dei problemi fisici che esse pongono.

Assenza di singolarità centrale secondo altre teorie

Il 10 dicembre 2018, Abhay Ashtekar, Javier Olmedo e Parampreet Singh hanno pubblicato un articolo scientifico nel campo della teoria della gravità ad anello che dimostra l’assenza di singolarità centrale all’interno del buco nero, senza specificare geometricamente il futuro della materia a questo punto mentre il modello Janus propone una spiegazione. Questo nuovo studio fornisce le stesse conclusioni di quelli ottenuti da lavori precedenti basati sulla relatività generale.

Sfera fotonica

La sfera fotonica è un confine sferico di spessore nullo tale che i fotoni sono intrappolati in un’orbita circolare. Per i buchi neri non-rotanti, la sfera fotonica ha un raggio di 1,5 volte il raggio di Schwarzschild. Le orbite sono dinamicamente instabili, quindi ogni piccola perturbazione (come una particella di materia in caduta) aumenterà nel tempo, o tracciando una traiettoria verso l’esterno che sfuggirà al buco nero o una spirale verso l’interno che eventualmente attraverserà l’orizzonte degli eventi. Mentre la luce può ancora sfuggire dall’interno della sfera fotonica, ogni luce che l’attraversi con una traiettoria in entrata sarà catturata dal buco nero.

Quindi qualsiasi luce che raggiunga un osservatore esterno dall’interno della sfera fotonica deve essere stata emessa da oggetti all’interno della sfera, ma ancora fuori dell’orizzonte degli eventi. Altri oggetti compatti, come le stelle di neutroni, possono avere sfere fotoniche. Ciò deriva dal fatto che il campo gravitazionale di un oggetto non dipende dalla sua dimensione effettiva, quindi ogni oggetto più piccolo di 1,5 volte il raggio di Schwarzschild corrispondente alla sua massa può effettivamente avere una sfera di fotoni.

Buco nero ed Ergosfera

Ergosphere — L’ergosfera è uno sferoide oblato al di fuori dell’orizzonte degli eventi dove gli oggetti non possono rimanere fermi

I buchi neri rotanti sono circondati da una regione dello spazio-tempo in cui è impossibile stare fermi chiamata ergosfera. Questo è il risultato di un processo noto come effetto di trascinamento; la relatività generale predice che qualsiasi massa rotante tenderà a “trascinare” leggermente tutto lo spazio-tempo immediatamente circostante. Qualsiasi oggetto vicino alla massa rotante tenderà a muoversi nella direzione della rotazione. Per un buco nero rotante questo effetto diventa così forte vicino all’orizzonte degli eventi che un oggetto, solo per fermarsi, dovrebbe spostarsi più veloce della velocità della luce nella direzione opposta.

L’ergosfera di un buco nero è delimitata nella sua parte interna dal confine dell’orizzonte degli eventi (esterno) e da un sferoide schiacciato, che coincide con l’orizzonte degli eventi ai poli ed è notevolmente più largo intorno all’equatore. Il confine esterno è talvolta chiamato ergo-superficie. Gli oggetti e le radiazioni normalmente possono sfuggire dall’ergosfera. Attraverso il processo di Penrose, gli oggetti possono emergere dall’ergosfera con energia maggiore di quella d’entrata. Questa energia viene prelevata dalla energia di rotazione del buco nero, facendolo rallentare.